刚开始想这道题的时候确实很蒙，只想到矩形对边做对应的弧长相等，然后想办法凑出相等的弧长。其实正解很简单，不要去想边，应该想对角线，因为根据初中园的知识，这个矩形的对角线是圆的直径，而直径所对的弧是周长的一半，所以只要每局两个指针 i,j，如果这两个的距离是周长一半的话，就cnt++，所以最终的cnt就是直径的个数，所以答案就是C(2, cnt)。

用前缀和预处理距离。

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 #include
          
            6 #include
           
             7 #include
            
              8 #include
             
               9 #include
              
               10 #include
               
                11 using namespace std;12 #define enter printf("\n")13 #define space printf(" ")14 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))15 typedef long long ll;16 typedef double db;17 const int INF = 0x3f3f3f3f;18 const int eps = 1e-8;19 const int maxn = 25;20 inline ll read()21 {22 ll ans = 0;23 char ch = getchar(), last = ' ';24 while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}25 while(isdigit(ch)) {ans = ans * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}26 if(last == '-') ans = -ans;27 return ans;28 }29 inline void write(ll x)30 {31 if(x < 0) x = -x, putchar('-');32 if(x >= 10) write(x / 10);33 putchar(x % 10 + '0');34 }35 36 int n, a[maxn], sum[maxn], cnt = 0;37 38 int main()39 {40 n = read();41 for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), sum[i] = sum[i - 1] + a[i];42 for(int i = 1; i <= n; ++i)43 for(int j = i; j <= n; ++j)44 if(sum[j] - sum[i] == (sum[n] >> 1)) cnt++;45 write(cnt * (cnt - 1) >> 1); enter;46 return 0;47 }